Sidia is a education Platform website.
Course Description
This course examines linear and nonlinear phenomena that exist in the universe through mathematical models, especially through systems of ordinary differential equations. Lectures will involve students in understanding planar linear systems, plane and phase portraits, system equilibrium points, stability analysis, planar nonlinear systems, high-dimensional nonlinear systems, linearization, eigenvalue analysis, and bifurcation. Methods for solving the system are carried out analytically, geometrically, topologically and numerically using software assistance.
Program Objectives (PO)
- Mengkonstruksi sistem dinamik berdasarkan fenomena di dunia nyata melalui prinsip-prinsip pemodelan yang valid
- Menganalisis penyelesaian sistem dinamik (penentuan titik ekuilibrium dan (pendekatan) solusi umum, analisis kestabilan solusi dan bifurkasinya).
- Melakukan analisis sistem dinamik menggunakan bantuan software.
- Mendiskusikan model yang diperoleh dan analisis yang dilakukan.
- Menyusun model matematika suatu permasalahan nyata, melakukan analisis solusi sistem/model yang diperoleh, melakukan simulasi numerik dan menginterpretasikannya.
Aktifitas Pembelajaran
-
Pertemuan 1 Mengingat kembali prinsip-prinsip pemodelan dan memberikan contoh. -
Pertemuan 2 Prinsip-prinsip pemodelan dan memberikan contoh. -
Pertemuan 3 Prinsip-prinsip pemodelan dan memberikan contoh -
Pertemuan 4 Pemodelan sistem kompleks yang bergantung pada waktu. -
Pertemuan 5 Penyelesaian eksak dan pendekatan Sistem Dinamik -
Pertemuan 6 Titik equilibrium dan jenis-jenisnya pada sistem dinamik linear planar -
Pertemuan 7 Menganalisis sistem dinamik menggunakan software. -
Pertemuan 8 Menyusun model matematika suatu permasalahan linear, menentukan penyelesaian dan menginterpretasikan penyelesaiannya. -
Pertemuan 9 Fenomena dinamik nonlinear dan metode penyelesaiannya. -
Pertemuan 10 Fenomena dinamik nonlinear dan metode penyelesaiannya. -
Pertemuan 11 Fenomena sistem dinamik yang menggunakan metode perturbasi (averaging) untuk menentukan penyelesaiannya. -
Pertemuan 12 Menganalisis bifurkasi penyelesaian sistem dinamik. -
Pertemuan 13 Menganalisis bifurkasi penyelesaian sistem dinamik secara numerik. -
Pertemuan 14 Memodelkan fenomena nyata ke dalam sistem dinamik nonlinear. -
Pertemuan 15 Memodelkan fenomena nyata ke dalam sistem dinamik nonlinear. -
Pertemuan 16 Memodelkan fenomena nyata ke dalam sistem dinamik nonlinear.
References
- F. Verhulst. 2000. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems . Berlin: Springer-Verlag.
- J. D. Murray. 2002 . Mathematical Biology 1, An introduction . Berlin. Springer-Verlag
- Giordano, F. R., Fox, W. P., and Horton, S. B., 2014, A First Course in Mathematical Modeling, Fifth Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning, Boston, MA, 02210, USA.
- Yu A. Kuznetsov. 2009. Using MatCont for Numerical Integration of ODEs, Tutorial Sheet . Universiteit Utrecht. The Netherlands
- G. C. Layek. 2015. An Introduction to Dynamical Systems. New Delhi. Springer.
- M. W. Hirsch, S. Smale, & R. L. Devaney. 2004. Differential Equations, Dynamical Systems & Introduction to Chaos. Boston, USA. Elsevier.
Lecturer
Difficult Things About Education.
$75$10
More Similar Courses
Related Courses
Micro Learning
This course examines school-based management, clinical supervision through presentations and discussions, and facilitates students in developing learning tools based on the applicable curriculum, the needs
Fluid Optics
This course discusses the meaning of fluids, properties of fluids, pressure on solid objects and fluids, principles/laws of static fluids, typical properties of liquids, principles/laws
Micro Learning
This course examines school-based management, clinical supervision through presentations and discussions, and facilitates students in developing learning tools based on the applicable curriculum, the needs
Copyright © 2025 Sinau Digital UNESA All Rights Reserved