Sidia is a education Platform website.
Deskripsi Mata Kuliah
Matakuliah ini mengkaji tentang fenomena linear dan nonlinear yang ada di alam semesta melalui model-model matematika, khususnya melalui sistem persamaan diferensial biasa. Perkuliahan akan melibatkan mahasiswa dalam memahami sistem linear planar, bidang dan portret fase, titik-titik equilibrium sistem, analisis kestabilan, metode perturbasi, sistem nonlinear planar, sistem nonlinear dimensi tinggi, linearisasi, analisis nilai eigen, dan bifurkasi. Metode penyelesaian dari sistem dilakukan secara analitik, geometris, topologis, dan secara numerik menggunakan bantuan software.
CPMK
- Mengkonstruksi sistem dinamik berdasarkan fenomena di dunia nyata melalui prinsip-prinsip pemodelan yang valid
- Menganalisis penyelesaian sistem dinamik (penentuan titik ekuilibrium dan (pendekatan) solusi umum, analisis kestabilan solusi dan bifurkasinya).
- Melakukan analisis sistem dinamik menggunakan bantuan software.
- Mendiskusikan model yang diperoleh dan analisis yang dilakukan.
- Menyusun model matematika suatu permasalahan nyata, melakukan analisis solusi sistem/model yang diperoleh, melakukan simulasi numerik dan menginterpretasikannya.
Aktifitas Pembelajaran
-
Pertemuan 1 Mengingat kembali prinsip-prinsip pemodelan dan memberikan contoh. -
Pertemuan 2 Prinsip-prinsip pemodelan dan memberikan contoh. -
Pertemuan 3 Prinsip-prinsip pemodelan dan memberikan contoh -
Pertemuan 4 Pemodelan sistem kompleks yang bergantung pada waktu. -
Pertemuan 5 Penyelesaian eksak dan pendekatan Sistem Dinamik -
Pertemuan 6 Titik equilibrium dan jenis-jenisnya pada sistem dinamik linear planar -
Pertemuan 7 Menganalisis sistem dinamik menggunakan software. -
Pertemuan 8 Menyusun model matematika suatu permasalahan linear, menentukan penyelesaian dan menginterpretasikan penyelesaiannya. -
Pertemuan 9 Fenomena dinamik nonlinear dan metode penyelesaiannya. -
Pertemuan 10 Fenomena dinamik nonlinear dan metode penyelesaiannya. -
Pertemuan 11 Fenomena sistem dinamik yang menggunakan metode perturbasi (averaging) untuk menentukan penyelesaiannya. -
Pertemuan 12 Menganalisis bifurkasi penyelesaian sistem dinamik. -
Pertemuan 13 Menganalisis bifurkasi penyelesaian sistem dinamik secara numerik. -
Pertemuan 14 Memodelkan fenomena nyata ke dalam sistem dinamik nonlinear. -
Pertemuan 15 Memodelkan fenomena nyata ke dalam sistem dinamik nonlinear. -
Pertemuan 16 Memodelkan fenomena nyata ke dalam sistem dinamik nonlinear.
Pustaka
- F. Verhulst. 2000. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems . Berlin: Springer-Verlag.
- J. D. Murray. 2002 . Mathematical Biology 1, An introduction . Berlin. Springer-Verlag
- Giordano, F. R., Fox, W. P., and Horton, S. B., 2014, A First Course in Mathematical Modeling, Fifth Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning, Boston, MA, 02210, USA.
- Yu A. Kuznetsov. 2009. Using MatCont for Numerical Integration of ODEs, Tutorial Sheet . Universiteit Utrecht. The Netherlands
- G. C. Layek. 2015. An Introduction to Dynamical Systems. New Delhi. Springer.
- M. W. Hirsch, S. Smale, & R. L. Devaney. 2004. Differential Equations, Dynamical Systems & Introduction to Chaos. Boston, USA. Elsevier.
Dosen
Difficult Things About Education.
$75$10
More Similar Courses
Related Courses
Analisis Artikel Jurnal
Analisis Artikel Jurnal sebagai matakuliah wajib Semester I mengaji keterampilan mahasiswa dalam mendapatkan jurnal peer review berskala internasional bereputasi, mencernanya secara kritis melalui kemampuan menganalisis
Perencanaan Pembelajaran
Mata kuliah Perencanaan Pembelajaran membekali mahasiswa dengan konsep, prinsip, dan teknik perencanaan pembelajaran matematika yang efektif dan sistematis. Isi mata kuliah mencakup analisis kurikulum, penentuan
Penulisan Karya Ilmiah
Mengaji berbagai konsep dan teori yang berkaitan dengan tehnik penulisan karya ilmiah, serta berlatih menulis karya ilmiah dengan konsep/teori yang akan dikaji meliputi hakikat dan
Copyright © 2025 Sinau Digital UNESA All Rights Reserved