Analysis Real Course

Matakuliah Analisis Real bertujuan mengkaji dan mempertajam analisis tentang sistem bilangan real (meliputi sifat aljabar pada himpunan bilangan dan sifat-sifatnya, urutan bilangan real dan sifat-sifatnya, supremum dan infimum suatu himpunan dan sifat-sifatnya, interval dan sifat-sifatnya, dan konsep persekitaran dari sebuah titik), topologi pada garis real (meliputi titik khusus sebuah himpunan dan sifat-sifatnya, himpunan terbuka dan himpunan tertutup beserta sifat-sifatnya), barisan bilangan real (meliputi barisan dan limit barisan, metoda permainan K–ε, teorema limit barisan, ekor barisan, barisan monoton, subbarisan, teorema Bolzano-Weierstrass, kriteria Cauchy, barisan kontraktif, barisan divergen sejati, dan penerapan barisan pada deret), dan pendahuluan tentang limit fungsi real. Fokus pengkajian lebih memfokuskan kepada penajaman implementasi konstruktif dari paradigma deduktif-aksiomatik, konstruksi himpunan bilangan riil dan keterkaitannya sebagai payung terhadap konsep-konsep kritis pada matematika sekolah, materi pengantar dasar matematika, kalkulus dasar, maupun metode numerik dasar. Pembelajaran dilakukan dengan menerapkan gabungan antara pendekatan problem-based learning, project-based learning, diskusi interaktif, dan konvesional pembelajaran langsung. Pembelajaran dimaksudkan juga untuk peningkatan keterampilan melalui presentasi individual dan diskusi aktif dengan topik-topik yang ditentukan. Pelaksanaan penilaian ditentukan dengan bobot prosentasional dan dilakukan selama proses pembelajaran dengan partisipasi interaktif-aktif, presentasi, proyek, ujian formatif tengah semester, serta ujian formatif akhir semester. Perkuliahan diawali dengan penajaman konsep dan prinsip deduktif-aksiomatik, metode pembuktian yang valid, diskusi-inetraktif, serta presentasi dengan pemanfaatan TIK maupun rekaman yang setara dengan video youtube.

• PLO-3
  Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan kreatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya serta sesuai dengan standar kompetensi kerja bidang yang bersangkutan
• PLO-4
  Mengembangkan diri secara berkelanjutan dan berkolaborasi.
• PLO-5
  Mampu mendemonstrasikan pengetahuan dan pemahaman matematika, konten pedagogis matematika, dan penelitian pendidikan matematika
• PLO-6
  Mampu menggunakan ide-ide matematis untuk memecahkan masalah matematika.
• PLO-8
  Mampu mengerjakan suatu masalah yang kompleks dalam matematika dan pendidikan matematika, mempresentasikan, dan mendiskusikan hasilnya secara ilmiah baik secara lisan maupun tertulis.

PO-1
Memahami sistem himpunan bilangan real beserta pembuktian bersifat deduktif, topologi pada R (himpunan terbuka dan tertutup), interval dan penerapannya, serta aplikasi pada pembelajaran matematika di jenjang Dikdasmen.

PO-2
Memahami konsep barisan/deret bilangan real, konvergensi, limit dan ekor barisan, dan barisan monoton serta prinsip-prinsip terkait (antara lain, teorema Bolzano-Weierstrass dan kriteria Cauchy), dan barisan divergen sejati beserta penerapan pada pembelajaran di jenjang Dikdasmen.

PO-3
Memahami konsep limit dan kekontinuan fungsi real serta prinsip-prinsip terkait secara mandiri maupun berkolaborasi.

PO-4
Memahami konsep limit dan kekontinuan fungsi real serta prinsip-prinsip terkait dan penerapan pembelajaran di jenjang Dikmenjur.

PO-5
Membuktikan prinsip-prinsip yang berlaku pada barisan/deret bilangan real dan pada limit (kekontinuan) fungsi real dengan berbagai metode/pendekatan yang fisibel.

PO-6
Mengomunikasikan ide dan hasil pemecahan masalah yang berkaitan dengan konvergensi barisan/deret dan limit/kekontinuan fungsi real secara lisan dan tertulis dengan penerapan sistem pembuktian yang valid.

PO-7
Berkolaborasi dan bertanggung jawab secara profesional dan etis dalam menyelesaikan tugas yang berorientasi project-based-learning.

PO-8
Memahami sistem himpunan bilangan real beserta pembuktian bersifat deduktif, topologi pada R (himpunan terbuka dan tertutup), serta aplikasi pada pembelajaran matematika di jenjang Dikdasmen.