Sidia is a education Platform website.
Deskripsi Mata Kuliah
Matakuliah ini mengaji tentang pengertian dan manfaat pembuktian, jenis-jenis penalaran yang digunakan dalam proses membuktikan dan karakteristiknya, meliputi penalaran deduktif dan penalaran induktif (analogi, generalisasi), jenis-jenis pembuktian dalam matematika (pembuktian, formal, informal, pembuktian langsung, kontradiksi, induksi, dan pembuktian dengan contoh dan non-contoh) dan bagaimana mengkomunikasikan pembuktian melalui pembelajaran aktif berbasis IT
CPMK
- Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar berpikir dan bernalar dalam matematika serta memahami peran pentingnya dalam pembentukan argumen dan pembuktian.
- Mahasiswa mampu membedakan jenis-jenis penalaran deduktif, induktif, dan abduktif serta menerapkannya dalam menyusun argumen dan menyelesaikan permasalahan matematis.
- Mahasiswa mampu mengidentifikasi dan menerapkan penalaran multiplikatif, proporsional, dan aditif dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan menjelaskan peran masing-masing dalam berpikir matematis.
- Mahasiswa mampu menjelaskan konsep penalaran analogi serta menerapkannya dalam menyusun argumen dan menyelesaikan masalah matematis secara kreatif dan logis.
- Mahasiswa mampu mengidentifikasi dan menerapkan penalaran aljabar untuk memformulasikan, memanipulasi, dan menyelesaikan permasalahan matematis secara logis dan sistematis.
- Mahasiswa mampu menjelaskan konsep penalaran statistika dan menerapkannya dalam menganalisis data serta menarik kesimpulan yang valid berdasarkan bukti numerik dalam konteks matematika dan kehidupan sehari-hari.
- Mahasiswa mampu menjelaskan konsep penalaran adaptif dan menerapkannya secara fleksibel dalam menghadapi situasi matematis baru serta menyusun strategi pemecahan masalah yang kreatif dan kontekstual.
- Mahasiswa mampu menyusun dan mengevaluasi argumen matematis secara logis, serta mengkomunikasikan argumentasi secara runtut dan meyakinkan dalam konteks pemecahan masalah matematika.
- Mahasiswa mampu menjelaskan komponen-komponen berpikir matematis serta menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai permasalahan matematis secara logis, sistematis, dan reflektif.
- Mahasiswa mampu menjelaskan konsep bukti langsung dan bukti per kasus, serta menerapkannya secara tepat dalam membuktikan pernyataan matematis.
- Mahasiswa mampu menjelaskan dan menerapkan metode pembuktian kontraposisi dan pembuktian kontradiksi secara tepat dalam menyelesaikan dan memverifikasi pernyataan matematis.
- Mahasiswa mampu memahami prinsip dasar induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan pernyataan matematis yang melibatkan pola atau generalisasi bilangan.
- Mahasiswa mampu memahami konsep contoh penyangkal dalam pembuktian matematis dan menerapkannya untuk menunjukkan ketidakbenaran suatu pernyataan matematis.
- Mahasiswa mampu memahami dan membedakan antara pembuktian konstruktif dan non-konstruktif, serta menerapkannya dalam membuktikan pernyataan matematis.
Aktifitas Pembelajaran
-
Pertemuan 1 Konsep dasar berpikir dan bernalar dalam matematika serta memahami peran pentingnya dalam pembentukan argumen dan pembuktian -
Pertemuan 2 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 3 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 4 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 5 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 6 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 7 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) -
Pertemuan 8 UTS -
Pertemuan 9 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 10 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 11 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 12 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 13 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 14 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 15 Pengetahuan dan wawasan tentang pengertian penalaran, jenis-jenis penalaran meliputi penalaran induktif, penalaran deduktif, penalaran dalam pemecahan masalah matematis, pengertian pembuktian, metode pembuktian meliputi metode langsung, metode tak langsung, serta jenis jenis pembuktian (CLO-1) Mampu mendemonstrasikan pengetahuan pedagogis dalam mendesain tugas yang melibatkan penalaran dan pembuktian (CLO-2) Mampu mengimplementasikan prinsip dasar konsep penalaran dan pembuktian pada kegiatan pemecahan masalah (CLO-3) -
Pertemuan 16 UAS
Pustaka
- Sundstrom, T. 2014. Mathematical Reasoning: Writing and Proof Version 2.0 California: Creative Commons
- [2] Sari, Y. M., Prihartiwi, N. R., Rosyidi, A. H., Purnomo, H., & Rahaju, E. B. (2024). Penalaran guru matematika SMP dalam mendesain tugas berbasis konteks secara kolaboratif. Penelitian Penugasan (LPPM).
- [1] Sundstrom, T. 2014. Mathematical Reasoning: Writing and Proof Version 2.0 California: Creative Commons [2] Brodie, K. (2009). Teaching mathematical reasoning in secondary school classrooms (Vol. 775). Springer Science & Business Media. [3] Nickerson, R. S. 2009. Mathematical reasoning : patterns, problems, conjectures, and proofs. New York: Psychology Press. [4] Reid, D. A., & Knipping, C. (2010). Proof in mathematics education. Research, learning and teaching. [5] Stylianou, D. A., Blanton, M. L., & Knuth, E. J. (2010). Teaching and learning proof across the grades: A K-16 perspective. Routledge
- [3] Rosyidi, A.H. dkk (2024). Penalaran Guru Matematika SMP dalam Mendesain Tugas Berbasis Konteks Secara Kolaboratif. Laporan penelitian
- [4] Hartono, S. (2025). Evolving trends in mathematical proof research in Indonesian mathematics education: A systematic review from design to data analysis. Multidisciplinary Reviews, 8(12), 2025372-2025372
- [5] Hartono, S., Siswono, T. Y. E., & Ekawati, R. (2024). From Informal to Formal Proof in Geometry: A Preliminary Study of Scaffolding-Based Interventions for Improving Preservice Teachers' Level of Proof. Mathematics Teaching Research Journal, 16(2), 48-62.
Dosen
Difficult Things About Education.
$75$10
More Similar Courses
Related Courses
Pembelajaran Mesin
Kuliah ini membahas dasar-dasar pemelajaran mesin (machine learning), yaitu teknik pengembangan perangkat lunak yang dapat menghasilkan model untuk menjelaskan suatu fenomena kompleks dengan cara mengamati
Keterampilan Mengajar dan Pembelajaran Mikro
Matakuliah Keterampilan Mengajar Dan Pembelajaran Mikro pada program studi Pendidikan Biologi bertujuan untuk memberikan pemahaman dan keterampilan kepada mahasiswa dalam merencanakan, melaksanakan, dan mengevaluasi pembelajaran
Literasi Sains Digital (Digital Sains Literacy).
Mata kuliah ini memfasilitasi mahasiswa untuk menganalisis literasi sains, literasi digital, dan pengembangan literasi sains siswa dengan memanfaatkan kekuatan media pembelajaran berbasis Teknologi Informasi dan
Copyright © 2026 Sinau Digital UNESA All Rights Reserved